***Utiliser un contre-exemple

Démontrer, à l'aide d'un contre-exemple, que chacune des affirmations suivantes est fausse.

1. La fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x^2-3\) est croissante sur \(\mathbb{R}\).
2. La fonction \(f\) définie sur \(]-\infty;0[\) par \(f(x)=\dfrac{2}{x}\) est croissante sur \(]-\infty;0[\).
3. La fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x^3\) est décroissante sur \(\mathbb{R}\).
4. La fonction \(f\) définie sur \([0;+\infty[\)  par \(f(x)=\sqrt x\) est décroissante sur \([0;+\infty[\).